30 novembre 2011

Exercices de Rdm

Question N°1 / 50%

         1/ Calculer les réactions d’appuis.
         2/ Exprimer les variations de N,T,Mf le long de AB.
         3/ Tracer les variations de Mf le long de AB.

 
Question N°2 / 50% 
  
         1/ Calculer les réactions d’appuis.
         2/ Définir les efforts dans les barres.

9 novembre 2011

Cours de Résistance des matériaux (partie 2 de 4)

Voici le cours de résistance des matériaux partie 2. Cours RDM -2/4. Il sera mis a jours bientôt. Il y a  5 grands chapitres dans le cours. Voici la répartition des chapitres:


Chapitre N°1 Rappels sur la mécanique et introduction à la RdM (Cours RDM -1/4)
Chapitre N°2 Caractéristiques géométriques des sections  (Cours RDM -2/4)
Chapitre N°3 Théorie des poutres - Notion de contrainte (Cours RDM 3 de 4)
Chapitre N°4 Compression – Traction  (Cours RDM 4 de 4)
Chapitre N°5 Étude des structures à treillis  (Cours RDM 4 de 4)

11 octobre 2011

Cours de Résistance des matériaux (Niveau 1)

Voici le cours de résistance des matériaux. Il commence au niveau BAC+1.Voici dans un premier temps la première partie. Cours RDM -1/4. Il y a certain caractères qui ne passent pas mais j'ai effectué des corrections par rapport a la première version du mois d'octobre si vous téléchargez le document ppt a partir du google doc les problèmes d'affichage des symboles d'équation ne devraient pas être présents.



6 septembre 2011

Brique en façade sur bâtiment en bois

La vue ci-dessous représente la coupe d'un bâtiment résidentiel de 3 étages en structure bois. Le mur en bois (structural) est constitué de 2"x6" typiquement avec 2- 2"x6" partie haute au niveau de chaque étage tout autour du bâtiment. La poutrelle est attachée de façon a ce que la membrure supérieure vienne s'appuyer totalement sur l'épaisseur du mur. La brique en façade est décorative mais elle est retenu par une cornière en acier environ tous les 14'-0" de cette façon.

7 juillet 2011

Relevage de fondation de bâtiments

Une des techniques utilisée dans la réparation de fondations de bâtiment défectueuse est celle des pieux vissés en acier. Une ancre de terre vissée le long d'un mur est solidement attachée par un accessoire boulonné.Ce système permet bâtiment de venir reposer sur le sol situé sous l'ailette du pieu en profondeur.

Ce que je trouve intéressant dans ce détail d'attache, c'est la possibilité d'exercer une pression sur la tête du pieu de façon a être certain que la charge se transmette sans tassement préalable ou mouvement de l'assemblage. Il est certain que la solution ultime consiste a utiliser un vérin et des commandes hydrauliques permettant de relever la fondation. mais cela coûte très cher. alors voici une alternative moins onéreuse.

28 juin 2011

Protection Physique et Chimique des produits Vissés

Les pieux vissés avec protection physique 
On peut isoler le fer du milieu corrosif en le recouvrant d'une pellicule de peinture ou d’une gaine plastique. Il s’agit d’un premier niveau de protection contre la rouille. Le métal est protégé selon l’épaisseur de la couche de peinture et tant que cette couche est présente. Cette méthode est simple, rapide et économique. Mais le pieu pendant sa fabrication, son transport et son vissage dans le sol est soumis a des chocs et frottements qui peuvent occasionner des rayures. Dès lors que l’acier n’est plus recouvert, la corrosion s’amorce.

Les pieux vissés avec protection Chimique (passive)
La couche protectrice peut être apporter par réaction chimique: la pièce de fer est plongée dans un bain chaud de phosphate de zinc provoquant la formation d'une couche de phosphate de fer imperméable En cas d'éraflure du métal protecteur, le fer est mis en contact avec le milieu corrosif : on réalise alors une pile de corrosion dans laquelle c'est le métal le plus électropositif qui s'oxyde, c'est-à-dire le zinc. Cet accident n'entraîne donc pas la corrosion du fer. Exemples : *voir annexe technique galvanisation et électro-zingage. 


Pieu vissé équipé d’un dispositif d’anode passive (sacrificielle)


Pieux vissés avec protection électro -chimique (a courant imposé)
Cette solution est plus couteuse mais envisageable facilement a plus grande échelle. Le fer est relié électriquement à du zinc par exemple On a ainsi réalisé une pile de corrosion dans laquelle le fer est la cathode, siège d'une réaction de réduction : 2 H2O(l) + 2 e− = H2(g)  + 2 H0 (aq) le zinc est l'anode, siège d'une réaction d'oxydation :  Zn(s) = Zn2+(aq) + 2 e− .On constate qu'il y a consommation de l'anode en zinc. La vitesse de corrosion du zinc peut être déterminée grâce au diagramme d'Evans. Bien entendu, la protection du fer cesse lorsque l'anode en zinc est entièrement consommée. Certains pieux vissés sont par exemple utilisés pour protéger des cuves en acier enterrées ou immergées.


26 juin 2011

Crane - Supporting Steel Structure

Guide de design - Crane supporting steel structures (second edition)

Voici la première version d'une feuille excel (version1.pdf) permettant de vérifier une section de poutre de pont roulant. Le document utilisé est un guide de design de l'institut Canadien de l'acier.

Ce fichier excel permet de vérifier selon le code (norme sur les ponts roulants et s16-01) la section d'une poutre de pont roulant sur deux appuis. l'analyse de la fatigue sera effectuée dans un second fichier excel.


22 juin 2011

Devis technique pour Pieux vissés

Voici un exemple de devis technique pour des produits vissés utilisés au Canada. La note générale reprend les généralités sur les normes , les conventions sur les matériaux employés, les méthodes d'installation de chantier, les valeurs de conception ainsi que l'équipement et les procédures de test. 

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DEVIS TECHNIQUE TYPE – PIEUX VISSÉS

1.1 PORTÉE DE L’OUVRAGE - GÉNÉRALITÉS

Les travaux couverts par cette section consistent à fournir les pieux et les accessoires connexes et à foncer le pieu par rotation avec tout l’équipement de construction nécessaire à l’implantation. L’expertise ainsi que la supervision requise pour la mise en place des pieux dans le sol et les essais de chargement font partie intégrante de ce devis.

Le terme pieu comprend le module de pointe et les extensions. Le socle d’appui fait partie des accessoires connexes.

Les pieux utilisés pour ce projet devront résister à des efforts en service en compression et latéraux indiqués sur les plans. Le facteur de sécurité géotechnique minimal doit être de 2. La pondération calculée selon les critères de calcul aux états limites doit être d’au moins 1,4.

Avant de commencer les travaux, l’Entrepreneur général doit soumettre à l’Ingénieur du projet, les dessins d’ateliers provenant du Manufacturier, signés et scellés par un Ingénieur membre de l’Ordre des Ingénieurs du Québec.

Pour les pieux : le profilé tubulaire aura une épaisseur de paroi minimale de 9 mm et les hélices auront une épaisseur d’au moins 13 mm. Toutes les pièces seront galvanisées par immersion à chaud selon la norme ACNOR G164-M. Préparer les surfaces conformément aux exigences du SSPC-SP6 si nécessaire.

L’entreprise manufacturière de pieux vissés doit être certifiée en vertu de la norme CSA W47.1 Dans les divisions 2 ou 3 pour les travaux de soudage d’ailette sur pieux vissés. W47.1

Les pieux et tous les accessoires connexes fournis par le Manufacturier doivent être composés d’acier neuf et conformes aux normes de conception ACNOR W59-M pour le soudage des pièces et ASTM A325 pour les boulons, les écrous et les rondelles en acier ainsi que CSA-G40.21-M en ce qui concerne l’acier du fût et des hélices du pieu.

1.2 ÉQUIPEMENT

L’enfoncement du pieu devra se faire à l’aide d’un moteur rotatif étalonné dont le couple de serrage contrôlé. L’entrepreneur responsable des installations devra fournir le rapport d’étalonnage de chaque moteur rotatif utilisé pour l’enfoncement des pieux. L’étalonnage doit avoir été exécuté par une firme reconnue, sous la supervision d’un Ingénieur membre de l’Ordre des Ingénieurs du Québec et dans les douze derniers mois. Le rapport d’étalonnage doit être joint d’une charte indiquant clairement le rapport : « pression hydraulique – couple de serrage » et doit être signé par un Ingénieur membre de l’Ordre des Ingénieurs du Québec.

L’unité d’installation doit avoir un poids net d’au moins 3 tonnes et devra être munie d’un indicateur de pression hydraulique accessible à tout moment par le Maître d’oeuvre.

1.3 PROTECTION DES LIEUX ET TRAVAUX PRÉPARATIFS

L’entrepreneur général est responsable de rendre les lieux de travail accessibles et sécuritaires, de l’obtention des permis nécessaires ainsi que de la localisation des services souterrains et/ou aériens contre tous dommages causés par l’installateur durant les opérations de vissage.

L’entrepreneur général devra effectuer la localisation de chaque pieu et fournir leur élévation finale requise.

1.4 INSTALLATION

Lors de l’enfoncement, une pression minimum doit être appliquée sur la tête et dans l’axe des pieux. Durant l’installation, vérifier continuellement la verticalité des pieux selon l’angle de l’installation afin d’éviter des efforts de flexion le long du tube.

L’augmentation de la valeur du couple de serrage doit être graduelle dans les 2 derniers pieds. 

L’Installateur doit s’assurer que le pieu soit bien installé dans la couche de sol requise et qu’elle soit homogène.

L’hélice supérieure du pieu doit avoir une profondeur minimale de 1,6 mètre sous le niveau du sol (ou selon le Code National du Bâtiment, en fonction de la région).

Si un pieu doit être dévissé partiellement ou complètement, l’installateur doit s’assurer que l’emplacement final de la pointe soit dans le matériel non remanié.

1.5 SUPERVISION

L’entrepreneur en pieu est responsable de tenir un carnet de fonçage pour chaque pieu Le carnet de pieu doit être remis au maître d’oeuvre scellé et signé par un membre de l’ordre des ingénieurs du Québec. Le carnet qui contiendra les informations suivantes :

-Le type d’équipement utilisé.
-Le numéro et le type de pieu.
-La profondeur de fonçage.
-Le couple d’enfoncement final atteint.
-Un croquis de localisation de chaque pieu installé
Si les conditions du sol diffèrent de celles indiquées dans le rapport géotechnique, l’Entrepreneur doit aviser immédiatement le Maître d’oeuvre et attendre ses instructions avant de poursuivre les travaux.

1.6 RÉPARATION ET/OU REMPLACEMENT DE PIEUX

L’Ingénieur en charge du projet a le droit de refuser tout pieu qui ne respecte pas les limites à l’intérieur des tolérances permises ainsi qu’un pieu qui aurait été endommagé lors de son vissage.

Un pieu qui n’est pas conforme sera retiré du sol pour l’enfoncer de nouveau ou être remplacé par un pieu qui répondra aux exigences requises.

1.7 ESSAI DE CHARGEMENT

Fournir la main-d’oeuvre, les équipements, les matériaux et les instruments de mesure requis pour les essais de chargement.

Chaque essai est de type destructif, il devra être effectué sur un pieu de même calibre que les pieux du projet et dans les mêmes conditions géotechniques, mais sera enfoncé uniquement pour les fins de l’essai. Le pieu sera retiré du sol après que l’essai aura été complété. L’emplacement choisi pour chaque essai devra être coordonné avec l’ingénieur du projet.

Effectuer un essai de chargement statique en compression pour chaque tranche de 50 pieux, conforme à la norme ASTM D 1143. Appliquer une charge d’au moins deux (2) fois la capacité admissible requise du pieu. Les essais dynamiques ne sont pas acceptés.

Le résultat d’un essai est considéré satisfaisant lorsque le tassement net à deux (2) fois la charge de service est inférieur a 25mm Le tassement net exclut le raccourcissement élastique du pieu.

Produire un rapport signé et scellé par un Ingénieur membre de l’Ordre des Ingénieurs du Québec, incluant un résumé des mesures prises durant l’essai, la capacité admissible du pieu et le facteur de sécurité.

11 juin 2011

Capacité latérale des pieux Vissés

La résistance d’un pieu soumis latéralement dépend de sa rigidité propre mais également de l’élasticité du sol environnant. Lorsqu’on applique une force en « tête » du pieu, une déformation se produit. Elle est la combinaison de la déformation élastique de l’acier et de la déformation du sol (principalement en surface).

Lorsqu’un pieu est vissé dans le sol, l’hélice découpe des « tranches de sol » au fur et à mesure de la descente du pieu. On dit que le sol est remanié. La capacité d’un sol remanié est connu pour être variable voir nul dans le cas des argiles. Elle est difficile à estimer sans une analyse faite en laboratoire sur des échantillons de sol prélevés.

Dans le cas d’un sol remanié, la participation du sol ne sera pas pris en compte latéralement. Il est évident que cette décision est très conservatrice car cela revient à dire qu’un pieu vissé même ayant remanié le sol se comporte comme une colonne non retenue latéralement sur toute sa hauteur. La modélisation d’une retenue latérale change complètement les résultats du calcul alors que faire ? Et bien je pense qu’en réalité cela dépend des facteurs suivants :

-          La qualité de l’ancrage du pieu et sa profondeur
-          Le diamètre du pieu et celui de l’hélice (faible ou fort)
-          La nature du sol (argile ou pas)
-          Les conditions de sol en surface comme en profondeur
-          Les conditions de drainage du sol
-          Les déformations tolérables en tête 
-          Le mode de fixation du pieu a la structure (appuis rotule ou non)    

Dans tous les cas, il est souhaitable de faire un test de validation du déplacement du pieu en tête afin de satisfaire aux exigences du projet. Certaines études ont montré qu’il n’y avait pas de lien direct évident entre les déformations du pieu et les différentes données. Cependant il existe une relation expérimentale de base (utilisation prudente).


16 mai 2011

Détail de Fondation typique

Il existe beaucoup de détails de fondations selon la configuration du sol et du site, selon les charges envisagées sur le bâtiment et selon la stratégie d'isolation. Le détail que l'on retrouve dans la majorité des plans de fondation est celui-ci. A noter que le muret est 1'-0'' plus haut que le niveau de la dalle de garage mais cela peut être montré différemment .

    Détail typique de fondation  (structure de Petits Bâtiments)

Au niveau des entrées (portes de garage par exemple), la dalle est rendu solidaire de la fondation sur toute la largeur d'ouverture afin d'éviter des tassements importants dus aux charges ponctuelles, camions et autres véhicules.















Détail typique fondation (Entrée de garage)



6 mai 2011

les Conférences du 3ème Colloque québecois de l'acier

Commentaires personnels concernant la journée de formation.

Lors du 3 ème colloque Québécois sur l'acier, nous avons eu l'occasion de nous former a peu de frais en participant a 6 conférences au choix sur les thèmes aussi variés qu'intéressants. La journée nous a permis d'étudier certains projets de centres sportifs , des projets industriels, diverse mises a jour des codes de conception de structure, divers exemples de produits de l'industrie. A mentionner une étude intéressante sur la conception para sismique, les assemblages ductiles, et les dernières modification de la norme dans ce domaine.

A la demande de la foule en délire, voici quelques renseignements complémentaires.
Voici finalement après des mois le lien vers les pdf des conférences :
http://quebec.cisc-icca.ca/ressources/colloque11.asp


Liste des conférences :

S1 L'histoire de quatres centres sportifs Québecois
S2 Pont caissons courbe A640/15 Laval et Willis Avenue Bridge, NY
S3 Terminal Canaport , NB du modèle 3D a la réalisation
S4 Table ronde sur les modes d'emplois assemblage
S5 Nouveautés de la norme CSA S16-09
S6 Modifications au CNBC 2010 et survol du nouveau Handbook



8 avril 2011

Exemple de Fondation d'une Résidence

Exemple de dessin technique :

Voici un exemple de Fondation d'un petit bâtiment type résidence. Dans ce cas il y a une différence de niveau de l'ordre de 5 pieds. On a choisit de suivre la pente naturelle du terrain selon de "marches en béton armées" relativement espacées. Ce type de conception permet d'attacher les fondations en suivant le terrain naturel.


Différentes problématique sont à considérer comme la qualité du sol naturel et sa composition , l'écoulement de l'eau dans le sol, la topographie, la Symétrie de la structure et le type de dalle. Il est important d'examiner chaque situation dans son ensemble et de prendre un certain nombre de précautions pour éviter des dommages dus à des tassements différentiels. Le niveau du gel doit être considéré selon le niveau effectif du terrain de part et d'autre de la dénivellation.



6 avril 2011

Exemple de Fondation sur pieux vissés

Fondation sur pieux vissés

Les pieux vissés sont des tubes creux en acier muni en extrémité d'une hélice permettant le vissage dans le sol ainsi que la transmission verticale de charges lors de l'utilisation du bâtiment. On utilise souvent ces produits lorsque le sol n'offre qu'une capacité portante faible en surface et présente une capacité suffisante en profondeur ou lorsque la présence d'eau rendrait l'excavation très coûteuse.

La profondeur est déterminée par une étude de sol et la capacité est confirmée par des tests de chargement en chantier avant le début des travaux. Les dimensions (tailles, diamètre, épaisseur de parois, diamètre de l'hélice) sont conçus en fonction des charges et de la qualité du sol.

Typiquement on utilise des diamètre compris entre 2'' et 6'' pour des charges de l'ordre de 5 kip à 50 kip avec des diamètres d' hélices (ou "ailettes") variant entre 8'' et 30''.



Le croquis présente une application intéressante de ce produit. En effet l'utilisation d'un adaptateur en acier à l'extrémité du pieu permet une connexion  rigide avec une fondation classique en béton armée type semelle filante.Dans cet exemple on a représenté une fondation peu profonde de mur extérieur ainsi qu'un détail sous-dalle du système. Comme mentionné dans l'article précédent, la problématique du gel nous oblige à prévoir une isolation efficace.

A noter que les armatures sont connectées dans le sens longitudinal à l'accessoire de fixation du pieu vissé. De plus, cet accessoire doit être soudé sur le pieu de façon propre.

Enfin on a représenté un exemple de sur-épaisseur de la dalle armée servant d'appui intermédiaire "sur pieu".

5 avril 2011

Exemple de Fondation "isolée"

Les fondations "isolées"

Au Québec, la profondeur du gel dans le sol peut attendre 3 m de profondeurs et environ 1.80 m en moyenne. Il est donc obligatoire de prévoir une profondeur minimale hors gel très importante.

Typiquement on prévoit une semelle filante à environ 1.6 m à 2.0 m du niveau fini du sol extérieur. Mais il arrive que pour des raisons tel que la présence d'une nappe d'eau ou d'un socle rocheux à faible profondeur on décide d'isoler thermiquement la semelle filante ("footing") tout en maintenant un profondeur très faible tel que montré ci-dessous.

coupe typique de footing isolée

Il est importer de noter que sur la coupe représentée ci-dessus on a pris des précautions de drainage avec l'utilisation d'un sable grossier filtrant, d'un contrôle des drains et d'une assise en gravier compacté. Parmi les autres éléments importants, on a ajouter une isolation sous dalle supplémentaire. A noter que la coupure structurale d'appui entre la fondation et le dallage assure également une coupure thermique vis à vis de l'extérieur du bâtiment.



Les Planchers Bois - (2007) (3/3)

VI ] La modélisation du platelage


6.1 Description
6.1.1 Dispositions constructives

Il existe différents types de platelage en fonction du milieu où ils vont être posés : On trouve donc des panneaux spécifiques :

Milieu sec uniquement
Milieu humide.
Milieu très humide.
Milieu humide et sécurité feu.

Les panneaux ont des dimensions standard. Les plus courantes sont 179x84 (cm) et  204x91

6.1.2 L’assemblage du platelage :

On retrouve deux méthodes d’assemblage.
Assemblage rainé bouveté :



Assemblage rainuré et fausse languette :



L’assemblage constitue un point de faiblesse du platelage. Compte tenu des jeux on considèrera que les éléments individuels du platelage sont disjoints. En réalité, la technique de bouvetage permet de créer une liaison entre les plaques qui donne une rigidité d’ensemble au platelage et participe a une diminution globale des déformations.

6.1.3 Le positionnement du platelage :

Afin d’éviter des problèmes de porte – à faux, les joints d’assemblages entre les différents éléments du platelage, doivent impérativement être positionnés sur les solives, car les plaques ne sont pas faites pour travailler comme des consoles en flexion.

Le montage s’effectue en quinconce suivant ce principe :


Ce système permet d’éviter que les joints se rejoignent en des points de discontinuité qui seraient plus fragiles ce qui évite un décollement des extrémités des panneaux bois lors de la mise en service des planchers.

Le positionnement en quinconce, permet aux éléments individuels de se solliciter mutuellement lors de la mise en charge du plancher, ce qui a pour effet de diminuer les déformations.

6.2 Méthode de modélisation des platelages

Le platelage est modélisé comme une juxtaposition de poutres d’une largeur d’un mètre sur plusieurs appuis simples. Cette modélisation bien que simpliste, permet de déterminer rapidement une relation entre l’épaisseur de platelage et l’espacement des solives. Ce modèle est justifié car les jeux d’assemblages ne permettent pas de considérer le platelage comme une plaque. En pratique, on choisit une dimension en général standard de platelage puis son épaisseur en fonction des charges à reprendre. Et de l’écartement des solives.

L’entraxe maximum admissible est fonction des charges et de l’épaisseur des dalles planchers selon le DTU 51.3 :

Pour un platelage ép 19 mm l’écartement entre deux solives est de 470 mm pour reprendre 200 daN/m². (milieu humide)

Pour un platelage ép 22 mm l’écartement entre deux solives est de 550 mm pour reprendre 200 daN/m². (milieu humide).

Les solives secondaires constituent les appuis sur lesquels repose le platelage. Il s’agit de réaction d’appui bloquant un seul degré de liberté. Le nombre d’appuis influence la déformation maximale admissible et donc varie selon l’épaisseur de platelage choisit.

Dans une maison uniquement constituée de bois, la stabilité longitudinale est assurée par le plancher bois qui fait office de contreventement. En effet, le plancher bloque tous déplacements horizontaux. De plus, le déversement est réduit. Le platelage participe donc au contreventement de manière significative.

6.3 Exemple de Calcul

Les panneaux bois se calculent comme une poutre planes. Il faut donc :

    Émettre les hypothèses de charges.
    Choisir les matériaux.
    Choisir les dimensions du panneau : épaisseur, largeur, longueur.

Principe de calcul d’un platelage :

Panneau CTBH ép 19 mm 2040x915 :
écartement théorique des solives = 470 mm.
On trouve donc 6 appuis avec un entraxe de 408 mm.

Hypothèses de chargement :

Charges permanentes : Poids propre = 14 daN/m²
Poids revêtement = 15daN/m²
(Parquet flottant)

Charges d’exploitation : 250 daN/m²
Combinaison de charges : G + 1.2S

Flèche admissible : 1/500 de la porté.

Déformée




T max = 75.57 daN



 


Mf max = 5.36 daN.m

Flèche max = 9.05 .10(-6) m < 8.16 .10(-4)
Contrainte admissible = 0.97 MPa

Panneau CTBH ép 22 mm 2040x915 : écartement théorique des solives = 550 mm
On trouve donc 5 appuis avec un entraxe de 510 mm.

Même hypothèse de chargements :



déformée





 T max = 93.82 daN

Mf max = 8.44 daN.m


Flèche max = 1.38 .10(-5) m < 1.02 .10(-3)
Contrainte admissible = 1.14 Mpa

Les choix du nombre d’appuis et de l’épaisseur sont déterminants car les efforts maximums repris par le panneau augmentent de près de 25 à 50 % pour l’effort tranchant et le moment fléchissant. La contrainte normale augment très peu. 

Conclusion

Afin de réaliser un ouvrage, il faut choisir un mode constructif et des matériaux spécifiques. Puis, il convient d’y associer un modèle théorique simple et fiable. La modélisation constitue la principale étape dans le travail de conception. Son but est de prévenir des désordres qui pourraient affecter l’ouvrage pendant sa réalisation et après sa mise en service.

Modéliser un plancher bois, c’est choisir un modèle de poutres pour décrire le comportement d’ensemble de la structure et permettre ainsi de fixer des conditions de contraintes et de déformation maximum à l’aide du calcul Rdm. Pour chaque élément du plancher, nous nous sommes intéressé aux appuis, à la modélisation des continuités, des charges tout en évoquant en parallèle les dispositions constructives.







3 avril 2011

Les Planchers Bois - (2007) (2/3)

IV] La modélisation des appuis sur les poutres principales


On distingue trois types d’appuis dans chaque plan :
Les appuis simples
Les appuis rotule
Les appuis encastrement

La majorité des appuis sont modélisés comme des appuis simples.
Les appuis rotules et les encastrements sont rares du fait des difficultés constructives. Techniquement, les modes d’assemblages ainsi que les jeux nécessaires ne permettent pas de bloquer la rotation et réunir les conditions d’un encastrement.

La modélisation des assemblages est définie selon différentes techniques de mise en œuvre. Nous allons successivement étudier les différents types d’appuis.




4.2. Les Appuis Extérieurs

A. Poutres appuyées sur une maçonnerie

La poutre principale est simplement posée sur une lisse, elle-même visées sur une maçonnerie porteuse, ou un voile béton. C’est le cas le plus couramment rencontré en construction de maisons individuelles.




La modélisation se traduit par un appui simple unique à chaque extrémité de la poutre porteuse car l’appui sur la lisse ne permet ni blocage de la rotation, ni du glissement longitudinal. Seul le degré de liberté vertical est bloqué.


On note cependant que le déversement de la poutre peut être maîtrisé par des entretoises et par le platelage. Les solives secondaires, lorsqu'elles sont positionnée au même niveau que les poutres principales, évitent le déversement de celle-ci (solution appellée « en oeuvre »).

B Poutre bloquée sur sabot métallique

La poutre principale est maintenue dans une ferrure métallique appelée sabot. Cette technique facilite la mise en œuvre et évite le déversement au niveau de l’appui.



La modélisation se traduit par un double appui simple.

Le déplacement selon l’axe y est bloqué
Le déplacement selon l’axe z est bloqué



Ce dispositif devient utile lorsque le plancher est sollicité en contreventement et subit des efforts horizontaux dans le plan xoz. Ces efforts, s’ils sont orientés selon l’axe z, sont transmis aux appuis par l’intermédiaire des sabots.


En revanche, lorsque ces efforts sont dirigés selon l’axe x, les poutres principales soumises en compression transmettent les efforts par contact direct avec la maçonnerie. Les solives secondaires viennent empêcher le flambement des poutres principales.






C Poutres assemblées par tenons mortaises et chevilles

Cet assemblage bois – bois présente une facilité de montage et évite le recours à l’acier.
Les poutres principales peuvent être assemblées à des poteaux porteurs en bois. Le tenon est ajusté et assemblé à la mortaise .Ces deux pièces sont traversées transversalement par une ou plusieurs chevilles en bois.

Cette technique courante a pour conséquence de réduire la section efficace des profilés. Il faut donc faire attention à la vérification de la contrainte admissible de compression localisée et de cisaillement.

Compte tenu des « jeux » nécessaires à l’assemblage des différentes pièces et étant donné la dilatation du bois imprévisible dans le temps. Il en résulte qu’il est partiellement exclut de modéliser cet appui comme une articulation pure. Par soucis de sécurité, on occultera la possibilité de réaction horizontale de l’appui.

On note cependant qu’en réalité, l’appui crée une faible réaction horizontale, du fait de la présence de la cheville dans l’assemblage et de sa résistance au cisaillement. On observe que l’adhérence bois- bois dans l’assemblage apporte également une faible réaction horizontale.


 

D Poutres « scellées » dans une maçonnerie

Les poutres peuvent être directement scellées dans le corps de la maçonnerie. On crée une réservation dans la maçonnerie qui permet d’empocher l’extrémité de la poutre Une fois la poutre réglée, la réservation est calfeutrée à l'aide de mortier ou de béton avec bourrage soigné.

Ce type d’assemblage présente l’apparence d’un encastrement. Mais en réalité, les conditions nécesaires àcette hypothèse ne sont que rarement réunies.
L’empochement ne permet pas en réalité de bloquer la rotation :

     -Retrait du mortier/béton
     -Retrait du bois
     -Déformation du corps du mur
     -Écrasement du bois

Seuls les cas de maçonnerie en béton armé avec forte pénétration de la poutre (>1/2 de l’épaisseur du mur) permet de retenir l’hypothèse de l’encastrement.
Dans les cas usuels, ce type d’assemblage sera modélisé par un appui rotule.




4.3. Les Appuis intérieurs

L’assemblage « élastique »

Au niveau d’un croisement entre deux poutres porteuses principales, on s’intéresse à la modélisation de cet assemblage.




Du point de vue de la poutre 2


La poutre 2 subit un chargement 2 qui lui est propre et subit également une force extérieure ponctuelles correspondant à une partie du chargement de la poutre 1 venant reposer au niveau de l’assemblage (en A).

Du point de vue de la poutre 1






Cas n°1 : l’inertie de (2) est très grande devant l’inertie de (1)



Cas n 2: les inerties des deux poutres sont comparables




La poutre 1 peut dans ce cas être considérée comme simplement appuyée à chacune de ses extrémités car la poutre 2 se déforme très peu sous l’action des charges




L’appui au niveau de l’assemblage est considéré comme déplaçable pour la poutre 1 et on modélise donc cet appui comme un appui élastique.

La prise en compte de ce déplacement est intégrée dans le calcul par un coefficient de raideur k qui est associé à la réaction d’appui.



V ] La modélisation des solives secondaires



5.1 Rôle et modélisation des solives


Les solives sont les poutres secondaires qui viennent s’assembler perpendiculairement aux poutres porteuses principales, à intervalles réguliers. Leur rôle est de supporter outre le poids propre du platelage, toutes les charges transmises par celui-ci. Un des rôles secondaire des solives est de réduire la longueur de flambement des poutres principales lors d’une mise en compression horizontale (contreventement).

Les sections des solives sont inférieures à celles des poutres principales et leur longueur peut varier selon le mode constructif choisit.

On modélise ces éléments comme des poutres continues sur deux ou trois appuis simples.


5.2 Dispositions constructives

On distingue deux types de mise en œuvre de ces solives.
La mis en œuvre consiste à assembler les solives sur les poutres principales à l’aide de sabots ou de lisses. 




La mise hors œuvre consiste à poser les solives directement sur la poutre principale, par chevauchement et entretoisement. 


On remarque que selon la hauteur sous plancher recherchée, on choisira l’une ou l’autre des solutions. La disposition hors œuvre paraît plus pratique à réaliser car la longueur des solives n’a pas besoin d’être exactement constante, compte tenu du recouvrement qu’ implique cette technique.

5.3 Choix des espacements

L’espacement entre les solives dépend directement de la nature du platelage qui recouvre l’ossature porteuse du plancher.

On peut faire le choix d’un platelage épais. Dans ce cas le platelage sera plus rigide et supportera des portées plus grandes sans se déformer. Nous pourrons espacer les solives, en réduire le nombre pour en augmenter la section par exemple.

On peut aussi sélectionner des panneaux bois plus petits et plus fins. De cette façon le platelage sera plus léger. Il faudra en revanche diminuer l’écartement entre les solives secondaires. On pourrait de plus diminuer les sections des solives puisqu’on augmente leur nombre.

5.4 Choix de l’entretoisement

Les solives secondaires sont des éléments de petites sections. Elles peuvent se vriller et gauchir sous les charges appliquées après leur mise en œuvre. Ces poutres sont également soumises au déversement notamment lors de la pose.

Tous ces phénomènes sont évités par un dispositif d’ entretoisement et d’étrésillons.





5.5 Modélisation des continuités

La continuité est le fait qu’un élément (poutre ou autre.) soit disposé de façon à introduire un ou plusieurs appuis intermédiaires dans la modélisation de cet élément.
Selon le type de mise en œuvre du plancher on distinguera deux types de modèles :

a Les solives « discontinues » disposées entre deux poutres principales

Dans ce cas les solives sont disposées entre les poutres porteuses principales. L’assemblage au nu d’appui se fait dans ce cas par cornières ou des sabots.





b Les solives « continues » posées sur les poutres principales

Dans ce cas les solives sont disposées de façon continue sur les poutres principales et recouvre plusieurs travées. On doit donc prendre en compte la présence d’un appui intermédiaire dans la modélisation de cette pièce.



Le matériau n’a donc pas le même comportement selon le choix du modèle.
On note les parmi les différences observées entre ces deux modèles :

c : L’allure du moment et sa valeur maximale

c.1 Dans le cas du modèle « continu »



Dans le cas ou il y a un appuis continu, Le moment de flexion est négatif sur appui.
Il y a donc traction de la fibre supérieure du bois.

Ce phénomène est caractéristique de la continuité et il convient de prendre des précautions sur la contrainte à cet endroit précis du plancher.

c.2 Dans le cas du modèle « discontinu »



             

d   L’ allure de la déformée et sa valeur maximale

  Dans le cas du modèle « continu »






Dans ce cas la valeur maximale de la flèche est atteinte avant la mi- travée et cette valeur maximale est relativement faible par rapport au second cas.


 Dans le cas du modèle « discontinu »


       


Dans ce cas la valeur maximale de la flèche est atteinte à mi-portée exactement et cette valeur maximale est plus importante que dans le premier cas

Conclusion :

La continuité est un phénomène que l’on doit prendre en compte dans la modélisation des solives (poutres secondaires du plancher). Les poutres primaires, étant généralement espacées de deux, trois mètres dans des planchers classiques, il n’est par rare de concevoir les solives comme des éléments reposant sur trois appuis ou plus.

L’intérêt de la continuité est de réduire les sections des solives et donc d’économiser du bois dans la structure. Cela est rendu possible grâce à la redistribution du moment entre les travées et les appuis intermédiaires, Les déformations étant par conséquences moindres.

Cette utilisation présente cependant des limites :

La longueur des solives ne peut excéder 7 à 8 mètres par construction et cela constitue un frein à l’utilisation systématique des continuités. De plus, Les fixations sur appuis doivent être prises en compte afin d’éviter tout soulèvement au niveau de l’appui, cette autre fragilité limite donc l’utilisation de ce modèle pour de longues portées.