Calcul d'une structure Simple (partie 2/3)

3.0  Calcul de l’approche encastrée (décrite en 1.a)


Pour l’approche encastrée nous avons utilisé le logiciel RDM6 version 2011.

La structure a été modélisée de la même façon que la figure décrite dans la partie 1/3 de l’article. (note de calcul complète)

(la note de calcul complète)

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| RDM 6 - Ossatures 

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Utilisateur : nicolas
Nom du projet : structure simple
Date : 30 juin 2012

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| Données du problème |

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6 Nœuds

9 Poutres(s)
1 Matériau(x)
2 Section(s) droite(s)
2 Liaison(s) nodale(s)
1 Cas de charge(s)
1 Mode(s) propre(s) demandé(s)
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|  Noeud(s) [ m ] |
+-----------------+
Noeud       x         y          Noeud      x         y
  1       0.000     6.000           2     2.000     6.000
  3       2.000     3.000           4     2.000     0.000
  5       0.000     0.000           6     0.000     3.000
+---------------------------+
|  Poutres(s)  [  m , rad ] |
+---------------------------+
Poutre   Ori ->  Ext    Orient    Section  Mat    Long         Type
   1       1      2     3.1416    11     11     2.000    Rigide – Rigide
   2       2      3     0.0000    12     11     3.000    Rigide – Rigide
   3       3      4     0.0000    12     11     3.000    Rigide – Rigide
   4       4      5     0.0000    11     11     2.000    Rotule – Rotule
   5       5      6     0.0000    12     11     3.000    Rigide – Rigide
   6       6      1     0.0000    12     11     3.000    Rigide – Rigide
   7       6      3     3.1416    11     11     2.000    Rigide – Rigide
   8       1      3     0.0000    11     11     3.606    Rigide – Rigide
   9       3      5     0.0000    11     11     3.606    Rigide – Rigide

Poids de la structure = 1733.544 N (g = 10.00 m/s2)
Centre de gravité = 1.000   3.000   0.000   m
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|  Section(s) droite(s) |
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Le cisaillement transversal est négligé
Section droite 11 :
  Section paramétrée [ 12 ]
  U à ailes égales
  Longueur = 90.00 mm
  Hauteur = 30.00 mm
  Épaisseur de l'âme = 4.00 mm
  Épaisseur des ailes = 3.00 mm
  Aire = 5.160 cm2
  Moments quadratiques : IY = 53.831 cm4  -  IZ = 3.376 cm4
  Constante de torsion de Saint Venant J = 0.236 cm4
 Constante de gauchissement Iw =  = 46.755 cm6
  Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.19  kz = 0.60

Section droite 12 :
  Section paramétrée [ 4 ]  Carré creux
  Côté = 110.00 mm
  Épaisseur = 3.00 mm
  Aire = 12.840 cm2
  Moments quadratiques : IY = 245.201 cm4  -  IZ = 245.201 cm4
  Constante de torsion de Saint Venant J = 372.694 cm4
  Constante de gauchissement Iw =  = 1.449 cm6
  Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.42  kz = 0.42


+--------------+
|  Matériau(x) |
+--------------+

Matériau 11 : Acier
  Module de Young = 210000 Mpa
  Coefficient de Poisson = 0.30
  Module de cisaillement = 80769 Mpa
  Masse volumique = 7800 kg/m3
  Coefficient de dilatation = 1.30E-05 1/K

+-----------------------+
|  Liaison(s) nodale(s) |
+-----------------------+
Noeud 5 : dx = dy = 0
Noeud 4 : dy = 0
+--------------------------------+
| Déplacements nodaux [ m, rad ] |
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Noeud     dx         dy        rotz
  1  3.662E-03  3.328E-04 -7.204E-04
  2  3.662E-03 -3.339E-04 -7.240E-04
  3  1.585E-03 -3.338E-04 -6.046E-04
  4 -2.414E-07  0.000E+00 -4.903E-04
  5  0.000E+00  0.000E+00 -4.868E-04
  6  1.585E-03  1.664E-04 -6.082E-04
Déplacement maximal sur x = 3.6621E-03 m [ Noeud 1 ]
Déplacement maximal sur y = 3.3387E-04 m [ Noeud 2 ]
Déplacement maximal = 3.6772E-03 m [ Noeud 1 ]
+----------------------------------+
| Action(s) de liaison [ N   N.m ] |
+----------------------------------+
Noeud   4  -   Rx =0.0                           Ry =30000.0   Mz = 0.0
Noeud   5  -   Rx =-10000.0                   Ry =-30000.0   Mz =0.0

Somme des actions de liaison :
Rx =    -10000.0 N
Ry =         0.0 N
Somme des forces appliquées à la structure :
  Fx =  9.09494701772928E-0012 N
  Fy = -3.63797880709171E-0012 N
+-------------------------------+
| Efforts intérieurs [ N  N.m ] |

+-------------------------------+

N = Effort normal

TY = Effort tranchant

MfZ = Moment fléchissant

ELE   ori       No        TYo       MfZo     dL(m)
      ext       Ne        TYe       MfZe
                         TYmax      MfZmax

   1   1     -19.2      -8.3      -8.3  -3.541E-07
       2     -19.2      -8.3       8.3
                         8.3       8.3
   2   2      -8.3      -19.2     -8.3  -9.202E-08
       3      -8.3      -19.2     49.3
                         19.2     49.3
   3   3  -30000.0      13.1      39.2   -3.338E-04
       4  -30000.0      13.1      -0.0
                         13.1     39.2
   4   4     -13.1      -0.0      -0.0  -2.414E-07
       5     -13.1       0.0       0.0
                         0.0       0.0
   5   5   14959.3      13.0      -1.3   1.664E-04
       6   14959.3      13.0     -40.4
                        13.0      40.4
   6   6   14951.7     -19.1     -48.0   1.664E-04
       1   14951.7     -19.1      9.4
                         19.1     48.0
   7   6     -32.2     -7.6       -7.6   -5.937E-07
       3     -32.2      -7.6      7.6
                        7.6       7.6
   8   1  -17959.5      0.5       1.2    -5.976E-04
       3  -17959.5      0.5       -0.7
                        0.5       1.2
   9   3   18076.1      0.8       1.7    6.015E-04
       5   18076.1      0.8      -1.3
                        0.8       1.7