On distingue trois types d’appuis dans chaque plan :
Les appuis simples
Les appuis rotule
Les appuis encastrement
Les appuis rotule
Les appuis encastrement
La majorité des appuis sont modélisés comme des appuis simples.
Les appuis rotules et les encastrements sont rares du fait des difficultés constructives. Techniquement, les modes d’assemblages ainsi que les jeux nécessaires ne permettent pas de bloquer la rotation et réunir les conditions d’un encastrement.
La modélisation des assemblages est définie selon différentes techniques de mise en œuvre. Nous allons successivement étudier les différents types d’appuis.
4.2. Les Appuis Extérieurs
A. Poutres appuyées sur une maçonnerie
La poutre principale est simplement posée sur une lisse, elle-même visées sur une maçonnerie porteuse, ou un voile béton. C’est le cas le plus couramment rencontré en construction de maisons individuelles.
La modélisation se traduit par un appui simple unique à chaque extrémité de la poutre porteuse car l’appui sur la lisse ne permet ni blocage de la rotation, ni du glissement longitudinal. Seul le degré de liberté vertical est bloqué.
On note cependant que le déversement de la poutre peut être maîtrisé par des entretoises et par le platelage. Les solives secondaires, lorsqu'elles sont positionnée au même niveau que les poutres principales, évitent le déversement de celle-ci (solution appellée « en oeuvre »).
B Poutre bloquée sur sabot métallique
La poutre principale est maintenue dans une ferrure métallique appelée sabot. Cette technique facilite la mise en œuvre et évite le déversement au niveau de l’appui.
La modélisation se traduit par un double appui simple.
Le déplacement selon l’axe y est bloqué
Le déplacement selon l’axe z est bloqué
Ce dispositif devient utile lorsque le plancher est sollicité en contreventement et subit des efforts horizontaux dans le plan xoz. Ces efforts, s’ils sont orientés selon l’axe z, sont transmis aux appuis par l’intermédiaire des sabots.
En revanche, lorsque ces efforts sont dirigés selon l’axe x, les poutres principales soumises en compression transmettent les efforts par contact direct avec la maçonnerie. Les solives secondaires viennent empêcher le flambement des poutres principales.
C Poutres assemblées par tenons mortaises et chevilles
Cet assemblage bois – bois présente une facilité de montage et évite le recours à l’acier.
Les poutres principales peuvent être assemblées à des poteaux porteurs en bois. Le tenon est ajusté et assemblé à la mortaise .Ces deux pièces sont traversées transversalement par une ou plusieurs chevilles en bois.
Cette technique courante a pour conséquence de réduire la section efficace des profilés. Il faut donc faire attention à la vérification de la contrainte admissible de compression localisée et de cisaillement.
Compte tenu des « jeux » nécessaires à l’assemblage des différentes pièces et étant donné la dilatation du bois imprévisible dans le temps. Il en résulte qu’il est partiellement exclut de modéliser cet appui comme une articulation pure. Par soucis de sécurité, on occultera la possibilité de réaction horizontale de l’appui.
On note cependant qu’en réalité, l’appui crée une faible réaction horizontale, du fait de la présence de la cheville dans l’assemblage et de sa résistance au cisaillement. On observe que l’adhérence bois- bois dans l’assemblage apporte également une faible réaction horizontale.
D Poutres « scellées » dans une maçonnerie
Les poutres peuvent être directement scellées dans le corps de la maçonnerie. On crée une réservation dans la maçonnerie qui permet d’empocher l’extrémité de la poutre Une fois la poutre réglée, la réservation est calfeutrée à l'aide de mortier ou de béton avec bourrage soigné.
Ce type d’assemblage présente l’apparence d’un encastrement. Mais en réalité, les conditions nécesaires àcette hypothèse ne sont que rarement réunies.
L’empochement ne permet pas en réalité de bloquer la rotation :
-Retrait du mortier/béton
-Retrait du bois
-Déformation du corps du mur
-Écrasement du bois
Seuls les cas de maçonnerie en béton armé avec forte pénétration de la poutre (>1/2 de l’épaisseur du mur) permet de retenir l’hypothèse de l’encastrement.
Dans les cas usuels, ce type d’assemblage sera modélisé par un appui rotule.
4.3. Les Appuis intérieurs
L’assemblage « élastique »
Au niveau d’un croisement entre deux poutres porteuses principales, on s’intéresse à la modélisation de cet assemblage.
Du point de vue de la poutre 2
La poutre 2 subit un chargement 2 qui lui est propre et subit également une force extérieure ponctuelles correspondant à une partie du chargement de la poutre 1 venant reposer au niveau de l’assemblage (en A).
Du point de vue de la poutre 1
V ] La modélisation des solives secondaires
d L’ allure de la déformée et sa valeur maximale
Cas n°1 : l’inertie de (2) est très grande devant l’inertie de (1) | Cas n 2: les inerties des deux poutres sont comparables |
La poutre 1 peut dans ce cas être considérée comme simplement appuyée à chacune de ses extrémités car la poutre 2 se déforme très peu sous l’action des charges | L’appui au niveau de l’assemblage est considéré comme déplaçable pour la poutre 1 et on modélise donc cet appui comme un appui élastique. La prise en compte de ce déplacement est intégrée dans le calcul par un coefficient de raideur k qui est associé à la réaction d’appui. |
V ] La modélisation des solives secondaires
5.1 Rôle et modélisation des solives
Les solives sont les poutres secondaires qui viennent s’assembler perpendiculairement aux poutres porteuses principales, à intervalles réguliers. Leur rôle est de supporter outre le poids propre du platelage, toutes les charges transmises par celui-ci. Un des rôles secondaire des solives est de réduire la longueur de flambement des poutres principales lors d’une mise en compression horizontale (contreventement).
Les sections des solives sont inférieures à celles des poutres principales et leur longueur peut varier selon le mode constructif choisit.
On modélise ces éléments comme des poutres continues sur deux ou trois appuis simples.
5.2 Dispositions constructives
On distingue deux types de mise en œuvre de ces solives.
La mis en œuvre consiste à assembler les solives sur les poutres principales à l’aide de sabots ou de lisses.
La mise hors œuvre consiste à poser les solives directement sur la poutre principale, par chevauchement et entretoisement.
On remarque que selon la hauteur sous plancher recherchée, on choisira l’une ou l’autre des solutions. La disposition hors œuvre paraît plus pratique à réaliser car la longueur des solives n’a pas besoin d’être exactement constante, compte tenu du recouvrement qu’ implique cette technique.
5.3 Choix des espacements
L’espacement entre les solives dépend directement de la nature du platelage qui recouvre l’ossature porteuse du plancher.
On peut faire le choix d’un platelage épais. Dans ce cas le platelage sera plus rigide et supportera des portées plus grandes sans se déformer. Nous pourrons espacer les solives, en réduire le nombre pour en augmenter la section par exemple.
On peut aussi sélectionner des panneaux bois plus petits et plus fins. De cette façon le platelage sera plus léger. Il faudra en revanche diminuer l’écartement entre les solives secondaires. On pourrait de plus diminuer les sections des solives puisqu’on augmente leur nombre.
5.4 Choix de l’entretoisement
Les solives secondaires sont des éléments de petites sections. Elles peuvent se vriller et gauchir sous les charges appliquées après leur mise en œuvre. Ces poutres sont également soumises au déversement notamment lors de la pose.
Tous ces phénomènes sont évités par un dispositif d’ entretoisement et d’étrésillons.
5.5 Modélisation des continuités
La continuité est le fait qu’un élément (poutre ou autre.) soit disposé de façon à introduire un ou plusieurs appuis intermédiaires dans la modélisation de cet élément.
Selon le type de mise en œuvre du plancher on distinguera deux types de modèles :
a Les solives « discontinues » disposées entre deux poutres principales
Dans ce cas les solives sont disposées entre les poutres porteuses principales. L’assemblage au nu d’appui se fait dans ce cas par cornières ou des sabots.
b Les solives « continues » posées sur les poutres principales
Dans ce cas les solives sont disposées de façon continue sur les poutres principales et recouvre plusieurs travées. On doit donc prendre en compte la présence d’un appui intermédiaire dans la modélisation de cette pièce.
Le matériau n’a donc pas le même comportement selon le choix du modèle.
On note les parmi les différences observées entre ces deux modèles :
c : L’allure du moment et sa valeur maximale
c.1 Dans le cas du modèle « continu »
Dans le cas ou il y a un appuis continu, Le moment de flexion est négatif sur appui.
Il y a donc traction de la fibre supérieure du bois.
Ce phénomène est caractéristique de la continuité et il convient de prendre des précautions sur la contrainte à cet endroit précis du plancher.
c.2 Dans le cas du modèle « discontinu »
d L’ allure de la déformée et sa valeur maximale
Dans le cas du modèle « continu »
Dans ce cas la valeur maximale de la flèche est atteinte avant la mi- travée et cette valeur maximale est relativement faible par rapport au second cas.
Dans le cas du modèle « discontinu »
Dans ce cas la valeur maximale de la flèche est atteinte à mi-portée exactement et cette valeur maximale est plus importante que dans le premier cas
Conclusion :
La continuité est un phénomène que l’on doit prendre en compte dans la modélisation des solives (poutres secondaires du plancher). Les poutres primaires, étant généralement espacées de deux, trois mètres dans des planchers classiques, il n’est par rare de concevoir les solives comme des éléments reposant sur trois appuis ou plus.
L’intérêt de la continuité est de réduire les sections des solives et donc d’économiser du bois dans la structure. Cela est rendu possible grâce à la redistribution du moment entre les travées et les appuis intermédiaires, Les déformations étant par conséquences moindres.
Cette utilisation présente cependant des limites :
La longueur des solives ne peut excéder 7 à 8 mètres par construction et cela constitue un frein à l’utilisation systématique des continuités. De plus, Les fixations sur appuis doivent être prises en compte afin d’éviter tout soulèvement au niveau de l’appui, cette autre fragilité limite donc l’utilisation de ce modèle pour de longues portées.
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